Контрольные задания для студентов – заочников 1 курса

Контрольная работа №4
Задание 111-120. Показать, что функция z = f(x,y), удовлетворяет
116. z= Задание 121-130. Найти полный дифференциал в точке А. Вычислить истинное
значение функций z=f(x,y) в точке В и приближенное значение
функций в той же точке с помощью полного дифференциала.
126. z= x2+ y2+2 x+ y-1 А(2;4) В(1,98;3,96)
Задание 131-140. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=f(x,y) в
замкнутой области D , заданной системой неравенств.
136. z=5 x2-3 xy+ y2+4 Д: -1≤x, -1≤y, x+y≤1.Задание 141-150. Даны функция z=f(x,y) , точка А(x0,y0) и вектор . Найти:
1) grad(z) в точке А; 2) производную функции z в точке А по
направлению вектора .
146. z=arctg(xy)2 А(2,3) (4,-2)
Задание 141а-150а. Экспериментально получены пять значений функции у=f(x) при
пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице.
Методом наименьших квадратов найти функцию вида Y=aX+b,
выражающую приближенно (аппроксимирующую) функцию
y=f(x). Сделать чертеж, на котором в декартовой системе
координат построить экспериментальные точки и график
аппроксимирующей функции Y=aX+b.
146а.
x 1 2 3 4 5y 3,9 4,9 3,4 1,4 1,9Контрольная работа №5
151-160. Найти неопределенные интегралы. В случаях 1) 4) результаты проверить
156. 1) 2) 3) dx 4) 5) 6)...