БелГТУ им.Шухова, г. Белгород

1.9. В книжной лотерее разыгрывается пять книг. Всего в урне двадцать пять билетов. Первый подошедший к урне вынимает билет. Опре¬делить вероятность того, что билет окажется выигрышным.

2.9. Психолог для определения отклонений проводит два независимых тестирования. Вероятность обнаружения отклонения после первого тестирования равна 0,95, а после второго 0,9. Найти вероятность того, что отклонение будет обнаружено только при одном тестировании.

3.9. Для участия в спортивных соревнованиях выделены студенты: с первого курса - 4, со второго - 6, с третьего - 5. Вероятность того, что студент первого курса попадет в команду, равна 0,9; второго курса 0,7; третьего курса 0,8. Найти вероятность того, что студент, попавший в команду, учится на первом курсе.

4.9. Из коробки, содержащей 6 стандартных и 3 нестандартных под¬шипника, извлекаются подшипники до появления стандартного. Дис¬кретная случайная величина X - число нестандартных подшипников среди извлеченных.

5.9. Дана плотность распределения

6.9. Завод выпускает за смену 100000 изделий. Вероятность того, что одно изделие окажется дефектным, равна 0, 005.Дефектные изделия бра¬куются и ссылаются в бункер, чтобы с вероятностью 0,99 после смены он не оказался переполненным?

7.1.-7.20. Найти точечные оценки среднего и дисперсии. Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения.

8.9. Случайная величина X имеет нормальное распределение с неизвест¬ным математическим ожиданием а и известной дисперсией ст2. По выборке объема n вычислено выборочное среднее. Определить доверительный интервал для неизвестного параметра распределения а, отвечающий заданной доверительной вероятности у:
хв = 170, п = 27, ст = 12, у = 0,95

В задачах 9.1 -9.20 найти выборочное уравнение прямой линии регрессии по данным, приведенным в корреляционных таблицах.