Статистические игровые модели в экономике

Задача 1. Решить симплекс-методом ЛП задачу:
MAX z = X1 + X2 + 5 X3
8 X1 + 3 X2 + 10 X3 ≤ 10
4 X1 + X2 + 5 X3 ≤ 20
X1 + 3 X3 ≤ 8
3 X3 ≤ 7
XI ≥ 0; (i = 1,4 )

Задача 2. Решить задачу симплекс- методом ЛП:
Min z = Х1 + Х2
2Х1 + 3Х2 ≥ 6
3Х1 + Х2 ≥ 4
Хi ≥ 0; (i = 1,3)

Задача 3. Решить симплекс-методом ЛП задачу:
Задачу решаем симплексным методом с искусственным базисом.
Max z = 6Х1 + 2Х2
6Х1 + 2Х2 ≤ 18
Х1 + Х2 ≥ 5
Хi ≥ 0; (i=1,2)


Задача 4. Решить симплекс-методом ЛП задачу.
Задачу решим симплекс-методом с искусственным базисом.

Min Z = Х1 + 2Х2 + 2Х3
4Х1 + 3Х2 + 6Х3 ≤ 15
7Х1 + 2Х2 ≤ 10
Х1 + Х3 ≤ 2
Хi ≥ 0; (i = 1,3)


Задача 5:

Для производства столов и стульев имеются ресурсы трех видов: доски I типа 500 метров, доски II типа 290 метров и трудовые ресурсы 440 чел.-час. От реализации столов организация получает прибыль в размере 8 руб., стульев 3 рублей. Затраты ресурсов на единицу изделия составляют:
Таблица 14

Столы Стулья
Доски I типа, м 5 1
Доски II типа, м 2 1
Трудовые ресурсы, чел.-час 3 2

Определить выпуск продукции при максимальной прибыли.

Задача 6: В два пункта А и В прибыло 30 вагонов с некоторым грузом, по 15 вагонов в каждый пункт. Все вагоны требуется доставить в пункты потребления С и Д, причем в пункт С необходимо доставить 10 вагонов, а в пункт Д 20 вагонов. Известно, что транспортировка одного вагона из пункта А в пункт С и Д стоит соответственно 1 и 3 денежные единицы, а из пункта В соответственно 2 и 5 единиц.
Определить план перевозок, минимальный по стоимости.

Задача 7: В трех пунктах отправления (на складах) а1, а2, а3 находится соответственно 41; 9; 15 тонн металлокорда. В пункты β1, β2, β3, β4 требуется доставить 25,15,15,10 тонн металлокорда. Стоимость перевозки одной тонны из пункта а1 в пункты β1, β2, β3, β4, соответственно 1; 3; 4; 7ден....