Даны уравнения двух высот треугольника х+y=4 и y=2х и одна из его вершин А (0; 2). Составить уравнения сторон треугольника.

№8. Даны векторы а (а1; а2; а3), b (b1; b2; b3), c (c1; с2; с3) и d (d1; d2; d3) в некотором базисе. Показать, что векторы а, b, с, образуют базис, и найти координаты вектора d а этом базисе.
a (1; 4; 3), b (6; 8; 5), c (3; 1; 4), d (21; 18; 33).
№18. Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти: 1) Длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3 ; 4) площадь грани А1А2А3 ; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой A1A2; 7) уравнение плоскости A1А2А3 ; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3 . Сделать чертеж.
А1 (7; 2; 2), А2 (5; 7; 7), А3 (5; 3; 1), А4 (2; 3; 7).
№28. Даны уравнения двух высот треугольника х+y=4 и y=2х и одна из его вершин А (0; 2). Составить уравнения сторон треугольника.
№38. Составить уравнение линии, каждая точка которой равноотстоит от оси ординат и от окружности х2+у2=4х.
Замечание: Напомним, что за расстояние от точки А до фигуры Ф принимают наименьшее из расстояний между точкой А и точками фигуры Ф.
№48. Линия задана уравнением r=r(ф) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от ф=0 до ф=2п и придавая ф значения через промежуток п/8; 2) найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью; 3) по полученному уравнению определить какая это линия.
r=3/(1–2cosф).