Математическое моделирование

Задание 1.
За некоторый период времени количество акций у гражданина N увеличилось на m процентов. На сколько процентов увеличилась общая стоимость акций этого гражданина, если цена каждой его акции возросла на q процентов?
2) m=20, q=25;
По условию за некоторый период времени количество акций у гражданина N увеличилось на 20 процентов. На сколько процентов увеличилась общая стоимость акций этого гражданина, если цена каждой его акции возросла на 25 процентов?
Задание 4.
Спрос на некоторый товар при цене P1 руб. за 1 ед. равен Q1 ед., а при цене P2 руб. за 1 ед. - Q2 ед. Предполагая, что спрос линейно зависит от цены, а) вывести уравнение функции спроса и б) определить спрос при цене P3 руб. за 1 ед., если
3) P1=400, P2=600, P3=500, Q1=1000, Q2=800.
Задание 10.
Заданы функции дохода R=R(Q) и полных издержек C=C(Q) фирмы. Требуется 1) определить, при каком объеме выпуска продукции достигается максимум прибыли; 2) построить графики функций (а) дохода, (б) издержек, (в) прибыли; 3) построить кривые (а) средних и предельных издержек; (б) среднего и предельного дохода, если
4) R(Q)=(100-2Q) ?Q, C(Q)=Q2+4Q+10.
Задание 13.
Функция спроса имеет вид Q=Q(P). Найти уравнение зависимости коэффициента эластичности от цены, если
4) Q(P)= 150/(P0,1)
Задание 16.
Производственная функция однопродуктовой фирмы, использующей два вида ресурсов - труд (L) и капитал (K), имеет вид Q =Q(K,L). Построить линии уровня этой функции (изокванты), соответствующие значениям выпуска продукции в объемах Q= Q1 ед., если
4) Q(K,L)=15LK , Q1=40
Задание 20.
Динамика основных производственных фондов некоторой отрасли определяется уравнением dK/dt = I - mK, где K - основные фонды, I - инвестиции, m - коэффициент выбытия фондов. Вывести уравнение динамики основных производственных фондов K=K(t), если
3) I=70, m=0,1, а при t=0 объем основных фондов K=800.