Контрольная работа по высшей математике

1. Найти производную по направлению;
2.а)Написать первые пять членов ряда по заданному общему члену;
б)Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд;
3.Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда;
4.Комбинаторика:
а)Из 10 кандидатов нужно выбрать три человека на конференцию. Сколькими различными способами это можно сделать?
б)2. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 0, 7 так, чтобы в каждом числе не было одинаковых цифр?
5. Теория вероятностей:
В ящике содержится 4 синих и 7 красных шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеются а) 4 красных шара; б) меньше, чем 4 красных шара; в) хотя бы 1 красный шар.
6.Независимые случайные величины заданы следующими законами распределения,найти мат. ожидание;
7.Предприятия выпускают продукцию двух видов П1 и П2. Виды сырья, его запасы, норма расходов сырья на условную единицу каждого вида продукции даны в таблице,Прибыль производства от единицы продукции П1 равна1 денежной единице, от производства продукции П2 – 2 денежные единицы. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы прибыль была наибольшей?
8.Для трёх отраслей дана матрица А, столбец Y конечных продуктов.Найти объёмы валовой продукции отраслей, межотраслевые поставки, объём валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление продукции увеличится р1 на 10%, р2 на 20%, р3 на 30%.
9. Дана матрица затрат ресурсов на единицу продукции А,вектор запаса ресурсов, сырья, рабочей силы и оборудования В,вектор прибыли от единицы товара р. Определить, какой ассортимент товара необходимо выпускать, чтобы прибыль была максимальной.

Формулируется задание,а потом его решение

Список Литературы