3 задачи по методам и моделям в экономике (вариант 1). Некий потребитель приобретает на рынках чистой конкуренции два вида продуктов

Методы и модели в экономике Вариант 1

Задача 1
Некий потребитель приобретает на рынках чистой конкуренции два вида продуктов
Известно:
Функция полезности набора продуктов для потребителя:
- Величина бюджета выделенного для приобретения продуктов R1;
- Рыночные цены продуктов первого вида P1, второго вида Р2 = 1 тыс.руб.
Исходные данные приведены в таблице 1
Определите набор обеспечивающий потребителю наибольшую полезность. Дайте геометрическую интерпретацию полученного решения с использованием кривой безразличия и бюджетного ограничения
Таблица 1
Вариант а1 а2 b1 b2 P1,тыс.р/ед. R1тыс.р.
1 13 17 1 1 5 28

Задача 2
На предприятии организован выпуск однородной товарной продукции, которая поступает на рынок чистой конкуренции. Возможности предприятия позволяют обеспечить такой объем выпуска, при котором достигается наибольшая прибыль.
Известно:
Функция издержек предприятия:
, тыс.р
Рыночная цена товарной продукции Р.
Определите оптимальный набор выпуска, обеспечивающий наибольшую прибыль предприятию, величину этой прибыли. Дайте геометрическую интерпретацию решения, для чего постройте кривые:
- общих издержек С, дохода R и прибыли Р в зависимости от объема выпуска (верхний график);
- средних АС и предельных МС издержек;
- среднего AR и предельного MR доходов (нижний график) покажите на нижнем графике расчет общей прибыли при оптимальном режиме производства
Исходные данные приведены в таблице 2

Задача 3
Предприятие-монополист выпускает однородную продукцию. Известно:
Функция спроса на товарную продукцию монополиста:
, тыс.р./ед.
Функция издержек:
, тыс.р.,
где q – объем выпуска,
a, в, с,d –константы аппроксимации функции спроса и издержек.
Предприятие в состоянии организовать оптимальный режим производства, обеспечивающий получение наибольшей прибыли.
Требуется определить при таком режиме производства:
- объем выпуска;
- рыночную цену;
- общие значения доходов, издержек и прибыли;
- средние значения доходов, издержек и...