Линейное программирование в дорожном строительстве

Для большинства задач характерен третий случай.
Выше показан математический смысл решения задач ли¬нейного программирования и подчеркнуто, что только благодаря до¬полнительным условиям в принципе неопределенная система урав¬нений сводится к определенной. Геометрический смысл задач ли¬нейного программирования состоит в том, что искомое решение соответствует одной из вершин выпуклого многогранника в п-мерном пространстве (п - число неизвестных величин хij), в кото¬рой целевая функция достигает экстремума. Проиллюстрирую геометрический смысл упомянутых задач на простом методическом примере, когда область изменения переменных Хij может быть изображена на плоскости или в трехмерном пространстве.
На участок строящейся дороги необходимо вывезти 20 000 м3 ка¬менных материалов. В районе строительства имеются три карьера с запасами: 8000 м3; 9000 м3 и 10 000 м3. Для погрузки мате¬риалов используются экскаваторы, имеющие производительность 250 м3/смену в карьерах 1 и 2 и 500 м3/смену в карьере 3.
Эти карьеры обеспечивают каменными материалами также ряд других строящихся объектов. На погрузку материалов для рас¬сматриваемого участка выделен для экскаваторов общий лимит 60 машино-смен с правом использовать его по усмотрению строи¬телей.
Транспортные затраты на перевозку материалов характеризу¬ются следующими показателями: на перевозку 1000 м3 материа¬лов из карьера 1 требуется 100 автомобиле-смен, из карьера 2 - 135; из карьера 3 - 170 автомобиле-смен.

Литература

1. Золотарь И. А. Экономико-математические методы в дорожном строительстве. - М.: Транспорт, 1974. - 246 с.
2. Мальцев Ю.А. Экономико-математические методы проектирования транспортных сооружений: учебник для вузов. - М.: Издательский центр «Академия», 2010.- 320 с.
3. Семенов В. А. Строительство автомобильных дорог: учеб. пособие/ В. А. Семенов, Л. И. Самойлова. - Владимир: Владимир. политехн. ин-т, 1989.- 96 с.