Метод фрактацного сжатия изображений

К фракталам относятся структуры, обладающие свойством самоподобия. Множества их известны уже более ста лет и появлялись в разных областях науки. Но только около 40 лет назад они стали предметом математического исследования.
Большой интерес к фракталам в настоящее время объясняется большими потенциальными возможностями и перспективами использования теории фракталов в различных областях науки. Хорошее введение в теорию фракталов, а также обсуждение некоторых вопросов, связанных с построением их можно найти в книгах [2, 3, 4, 6, 9].
В 80-х годах XX века американские ученые М. Барнсли и А. Слоан предложили идею сжатия и хранения графической информации, основанную на соображениях теории фракталов. На основании этой идеи был создан алгоритм фрактального сжатия информации, позволяющий сжимать некоторые образцы графической информации в 500-1000 раз. При этом каждое изображение кодируется несколькими простыми аффинными преобразованиями.
Целью работы является изучение теории фракталов и методов фрактального сжатия изображения, анализ форматов изображений, использующих методы фрактального сжатия.

Алгоритмы фрактального сжатия основаны на обнаружении в изображении самоподобных участков. Они является одними из самых перспективных и наиболее бурно развивающихся методов на сегодняшний момент.
Коэффициенты сжатия у фрактальных алгоритмов варьируются в пределах от 2 до 2000 раз. Причем большие коэффициенты достигаются на реальных изображениях, что нетипично для других алгоритмов сжатия изображений.
Недостатком этих алгоритмов является потребность в больших вычислительных мощностях при архивации. Зато восстановление изображения происходит достаточно быстро.
В дипломе рассмотрены основы теории фракталов и алгоритмов фрактального сжатия изображения, проведен анализ форматов изображений FIF и STN, реализующих эти алгоритмы. Сделан вывод о том, что формат FIF обладает наибольшей степенью сжатия изображений, качество изображений при сильном сжатии теряется – изображения становятся размытыми. Степень сжатия формата STN уступает степени сжатия многих известных форматов, таких как JPG, GIF, FIF, но зато восстановленные изображения практически не отличаются от оригиналов.
В качестве примера использования алгоритма фрактального сжатия изображения, разработана программа на языке программирования Delphi, функцией которой является сжатие и восстановление изображения. Степень сжатия данной программой – около 50 раз, качество восстановленных изображений зависит от числа итераций в процедуре восстановления, достаточно хорошее.