Методы и модели в экономике вариант 4

Задачи.
1.Докажите, что данная производственная функция является неоклассической, определите эффективность и масштаб производства. Сделайте выводы.
2.Известна матрица прямых затрат и матрица конечного потребления трехотраслевой экономики Y. Проверить продуктивность матрицы прямых затрат. Определить валовой выпуск трех отраслей и межотраслевые поставки продукции.
3.Функция полезности потребителя имеет вид . Определить максимальную полезность, если потребитель имеет доход в 500 д.е., а цены товаров равны соответственно 2 и 8 д.е. за единицу товара. Какова предельная норма замены второго товара первым в оптимальной точке? Найти эффект замещения и эффект дохода по Слуцкому при увеличении цены первого товара до 4 д.е.
4. Известна матрица эластичностей необходимо произвести классификацию товаров:
5. Частное предприятие использует 8000 штук комплектующих изделий в год. Хранение одного изделия 12 руб./шт. Затраты на один заказ в среднем равны 40 руб. Эффективный фонд рабочего времени 240 дней. Производственная мощность поставщика равна 8727 комплектующих изделий в год. При условии, что склад предприятия, емкостью 10 кв. м., вмещает только 50 комплектующих изделий, определить экономически выгодный размер заказа, время между заказами и издержки, которые несет предприятие на хранение и заказ товара. Сравнить эти издержки с издержками предприятия по управлению запасами без учета ограничения на емкость склада. Есть ли необходимость аренды дополнительных складских емкостей, если арендная плата за хранение единицы товара в единицу времени равна 15 руб.
6. В мастерской 9 станков для обработки комплектов деталей, среднее время обработки одного комплекта деталей 4 часа. Статистически было установлено, что в среднем в мастерскую поступает на обработку 2 комплекта деталей в час. Анализ показал, что поток комплектов деталей является простейшим, а время обработки распределено по экспоненциальному закону. Рассчитать параметры системы, сделать выводы.
7. Известна матрица доходов....