Гражданское процессуальное право, вар 2

Задача 1
Мировой судья рассматривал гражданское дело по иску Темурова к Уфимцеву о взыскании суммы долга и процентов по нему.
В судебное заседание явился ответчик, который предоставил направленную ему расписку Темурова об отсутствии претензий. По словам Уфимцева, истец простил ему долг.
Мировой судья вынес определение о прекращении производства по делу в связи с отказом истца от иска.
Правильно ли поступил судья?
В чем заключается сущность, основания и процессуальный порядок прекращения производства при отказе истца от иска?

Задача 2
Клепторчук обратилась в городской суд с заявлением об установлении факта состояния в гражданстве РФ, указывая на то, что она родилась в 1956 году в г. Челябинске и до 1973 г. проживала на территории РСФСР, после чего с родителями уехала в г. Кишинев Молдавской ССР. С 1985 по 1990 г. Клепторчук проживала в г. Новосибирске, после чего вернулась обратно в Кишинев, выехать из которого обратно в Новосибирск не смогла в связи с материальными затруднениями. Несмотря на то, что в настоящее время она состоит в гражданстве Республике Молдова, заявительница указала, что считает себя гражданской РФ.
Клепторчук обращалась в Генеральное консульство РФ в г. Кишиневе с просьбой зарегистрировать ее в качестве гражданки РФ, однако ей было отказано и разъяснен порядок приема в гражданство РФ.
Определением судьи заявление Клепторчук было оставлено без движения на основании ст. 136 ГПК, поскольку к нему не были приложены документы, подтверждающие факт обращения в Генеральное консульство РФ.
Правильно ли поступил судья?
Каковы условия установления фактов, имеющих юридическое значение?
В каком процессуальном порядке рассматриваются и разрешаются заявления об установлении таких фактов?