Задачи по основам технической механики

Задача 1

При транспортировке вышка занимает положение, показанное на
рисунке. Центр тяжести вышки находится в точке С, а центр тяжести корзины в точке D. В точке В вышка свободно опирается на подставку ВЕ, а в точке А укреплена с помощью шарнира. Определить реакции в опорах А и В.

Задача 2

На прицепное устройство лесного трактора, состоящего из двух тяг
прямоугольного сечения 1,2 с проушинами, соединенными цилиндрическим пальцем 3, поставленным без зазора, действует растягивающая сила F.
Определить размеры: ширину тяг b, диаметр пальца d. Ширину
проушин принять B = 2,8d.
Проверить прочность проушин в сечении отверстия с учетом концентрации напряжений.

Задача 3

К ведущему валу коробки передач лесного трактора подводится
мощность Р1 при его частоте вращения n1. При зацеплении колес Z1 и Z2
(I скорость), Z3 и Z4 (II скорость), Z5 и Z6 (III скорость), Z7 и Z8 (IV скорость) ведомый вал вращается с различной частотой n2 и передает различные моменты Т2.
Определить передаточные числа при зацеплении колес Z1 и Z2, Z3 и Z4,
Z5 и Z6, Z7 и Z8 то есть u12, u34, u56, u78; частоты вращения ведомого вала nI2, nII2, nIII2, nIV2 и крутящие моменты ТI2, ТII2, ТIII2, ТIV2 на ведомом валу коробки передач при различных передаточных числах. При расчетах крутящих моментов КПД зубчатой пары с учётом потерь в подшипниках качения принять η = 0,97.

Задача 4

Ведомый вал коробки передач передает максимальный крутящий
момент на первой скорости Тmax=TI2, величина которого определена в
задаче 3.
Найти диаметр вала из условия прочности на кручение по пониженным
допускаемым напряжениям [τКР] = 20 МПа, выбрать стандартное прямобочное шлицевое соединение средней серии, проверить шлицы и вал на прочность.