Логика - ЛГВ, вариант 2

Вопрос 1. Дано высказывание: «четырехугольник является квадратом тогда и только тогда, когда либо его стороны и углы равны, либо диагонали равны, взаимноперпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам». Выделите в этом высказывании три логические степени общности.
Вопрос 2. К какому виду понятий относится понятие «вечный двигатель» по объему, по типу обобщаемых предметов и по характеру признаков.
Вопрос 3. Используя диаграммы Эйлера-Венна, решите логическую задачу.
Студенты 3-его курса юридического факультета знакомились с работой различных юридических учреждений. Известно, что в юридической консультации побывало 25 студентов, с работой нотариальной конторы знакомились 30 студентов, а на заседаниях суда присутствовали 28 студентов. Сколько студентов ознакомилось с работой юридических учреждений, если известно, что 16 человек были и в юридической консультации и в нотариальной конторе; 18 человек были в юридической консультации и в суде; а 17 - в нотариальной конторе и в суде; более того, 15 студентов посетили все три места?
Вопрос 4. Даны два понятия: N - «натуральное число», D - «круглое число». Выполните операции: а) умножение, б) сложение, в) логическую разность N D, г) дополнение N до универсума действительных чисел R, д) деление N по основанию «деление числа на 4». Запишите результаты операций в виде высказываний или понятий, в логической форме или на языке алгебры множеств.
Вопрос 5. Используя таблицу истинности, решите следующую логическую задачу: «Кто из трех студентов изучал логику, если известно, что если изучал первый, то изучал и второй, но неверно, что, если изучал третий, то изучал и второй?»
Вопрос 6. Составьте логическую формулу для следующих рассуждений и проверьте их правильность методом «от противного». «Если Петров не трус, то он поступит в соответствии с собственными убеждениями. Если Петров честен, то он не трус. Если Петров не честен, то он не признает собственной ошибки. Но Петров признает собственную ошибку. Следовательно, он...