Контрольная работа по теории вероятностей и математическая статистика

10.4. Из трёх орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,8; для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что: а) только один снаряд попадёт в цель; б) только два снаряда попадут в цель; в) все три снаряда попадут в цель.

12.4. Требуется найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по заданному закону её распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – вероятности возможных значений).
xi 21 25 32 40 50
pi 0,1 0,2 0,3 0,2 0,2
13.4. Заданы математическое ожидание 12 и среднее квадратическое отклонение 5 нормально распределённой случайной величины X. Требуется найти: а) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (12,22); б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-12 окажется меньше 10 .