Тестовые задания по механике. 5 Вариант

1-5. Найдите
а) модуль суммы
б) разности двух векторов и .
в) скалярное произведение векторов .
г) косинус угла между векторами и
д) векторное произведение двух векторов и
Решить задачу графически и аналитически.

2-5. Радиус-вектор частицы зависит от времени по закону . Чему будет равна величина начальной скорости частицы, если с, А = В = 1 м, рад/с.

3-5. Частица начала свое движение из начала координат с начальной скоростью и с ускорением, которое зависит от времени по закону . Каков модуль скорости частицы в момент времени с, если А = 1 м/с, В =1 м/с2.

3-15. Частица начала свое движение из точки с радиусом-вектором со скоростью, которая зависит от времени по закону . На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени с, если А = В = 1 м/c, С = 1 м.

4-5. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса м так, что угол поворота зависит от времени по закону . Найти линейную скорость частицы через время с, если с. А = 1 рад.

5-5. Диск радиуса м вращался вокруг своей оси с угловой скоростью .
В момент времени его угловое ускорение стало возрастать по закону . Через сколько секунд диск будет иметь максимальную угловую скорость, если с, А = B = c–2, с–1.

6-5. Частица движется в плоскости под действием силы, которая зависит от времени по закону .Найти модуль изменения импульса за интервал времени с, если с, А = В = 1 Н.

7-5. Тонкая однородная пластина в виде квадрата со стороной b может вращаться без трения в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр масс С. Момент инерции пластины относительно оси С равен I. К середине стороны квадрата приклеили маленький грузик массы m и отпустили без толчка. В начальный момент сторона квадрата была вертикальна. Найдите угловое ускорение получившейся фигуры в начальный момент времени. m = 1 кг, I = 1 , b = 1 м, g = 10 м/с2.

8-5. Два одинаковых диска...