Тестовые задания по механике. 6 Вариант

1-6. Найдите
а) модуль суммы
б) разности двух векторов и .
в) скалярное произведение векторов .
г) косинус угла между векторами и
д) векторное произведение двух векторов и
Решить задачу графически и аналитически.

2-6. Радиус-вектор частицы зависит от времени по закону . Через сколько секунд перпендикулярной оси х окажется а) скорость частицы; б) ускорение частицы если с, А = В = 1 м, рад/с.

3-6. Частица начала свое движение из начала координат с начальной скоростью и с ускорением, которое зависит от времени по закону . Каков модуль скорости частицы в момент времени с, если А = 1 м/с, В =1 м/с2.

3-16. Частица начала свое движение из точки с радиусом-вектором со скоростью, которая зависит от времени по закону . На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени с, если А = В = 1 м/c, С = 1 м.

4-6. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса м так, что угол поворота зависит от времени по закону . Найти нормальное ускорение частицы через время с, если с. А = 1 рад.

5-6. Диск вращается с угловой скоростью, зависимость от времени которой задается графиком (см. рис.). Найти угол поворота (в радианах) диска за с, если с–1.

6-6. Небольшой шарик массы m летит со скоростью под углом  =30 к горизонтальной плоскости. После неупругого удара он отскакивает со скоростью под углом  =60 к плоскости. Время соударения . Найти модуль средней силы трения шарика о плоскость, действовавшей во время удара, если м/с, м/с,  = 0,001 с, m = 1 кг.

7-6. Тонкая однородная прямоугольная пластина со сторонами b и a может вращаться без трения в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр масс С. Момент инерции пластины относительно оси С равен I. К середине стороны пластины приклеили маленький грузик массы m и отпустили без толчка. В начальный момент сторона пластины была...