Контрольная по математике

Самостоятельная индивидуальная работа № 2

а=3 N=10

2.1. Най2.2. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления, построить график. Исследование функции и построение графика проводить по следующей схеме:
1) найти область определения;
2) исследовать функцию на четность, нечетность, периодичность;
3) исследовать функцию на непрерывность; найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в точках разрыва;
4) найти точки экстремума функции и определить интервалы монотонности;
5) найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции;
6) найти асимптоты графика функции;
7) построить график, используя результаты предыдущих исследований.
.
ти производные функций:

2.3. Найти интегралы:
2.4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
2.5. 1. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ плоской фигуры, ограниченной линиями:
или .
2. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси ОY плоской фигуры, ограниченной линиями:

2.6. Исследовать на экстремум функцию:
или .
2.7. Найти общее решение дифференциальных уравнений:
2.8. Исследовать на сходимость с помощью признака Даламбера ряда