Методы принятия управленческих решений

Задание 1. Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производственного процесса представлены в таблице.
В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 100 руб./шт., изделия В — 150 руб./шт.
Продукция/ Ресурсы Сырье, кг Обработка, станко-час Прибыль, руб
Цветные металлы Сталь Токарные работы Фрезерные работы
Изделие А 20 60 200 100 100
Изделие В 40 50 300 40 150
Ресурсы 7 200 10 400 60 000 13 000

1. Найдите оптимальный план производства (количество изделий А и В), дающий наибольшую прибыль.
2. Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок.
Задание 2. Исследуйте динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
Зафиксирован объем продаж Z(t) (тыс. шт.) одного из продуктов фирмы за одиннадцать месяцев. Временной ряд данного показателя представлен в таблице.
Номер наблюдения Объем продаж, тыс.шт.
1 12
2 15
3 16
4 19
5 17
6 20
7 24
8 25
9 25
10 25
11 28

1. Постройте график временного ряда, сделайте вывод о наличии тренда.
2. Постройте линейную модель Y(t) = a0 + а1t, оцените ее параметры с помощью метода наименьших квадратов (МНК).
3. Оцените адекватность построенной модели, используя свойства остаточной компоненты e(t).
4. Оцените точность модели на основе средней относительной ошибки аппроксимации.
5. Осуществите прогноз спроса на следующие два месяца (доверительный интервал прогноза рассчитайте при доверительной вероятности P = 75%).
6. Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представьте графически.
7. Используя MS Excel и...