Математический анализ Вариант 9

Контрольная работа
по математическому анализу
Вариант 9
1. При контроле партии деталей выявилось 7% брака. После повторной обработки 25% бракованных деталей удалось исправить, в результате число бракованных деталей составило 42 штуки. Найти количество деталей в партии.
2. Найти область определения функции...............
3. Методом сдвигов и деформаций построить график функции.......................
4. Вычислить пределы:..................................................

5. Найти производную функции (y/x) и вычислить ее значение при х=1:
а) y=ln(7x-3).
б) y=(e^x-x)/2x.

в) (1-x) y^3+1/y=1.
6. Исследовать функцию y=x(x^2-3)+4 и построить ее график.
7. Изобразить на плоскости хОу область определения функции двух переменных .....................................

8. Найти (∂^2 z)/∂x∂y , если z=x+y^2 √x .

9. Найти стационарные точки и исследовать на экстремум функцию z=0,5x^2+2xy+0,5y^2-4x-5y.
10. Найти корни уравнения x^3-x^2+5=0 методом половинного деления. Результат получить с абсолютной погрешностью не более 0,01.