Теоретическая механика

ЗАДАЧА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЮ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ ПО ЗАДАННЫМ СИЛАМ

Камень скользит в течении времени τ с по участку АВ откоса, составляющему угол α с горизонтом и имеющему длину ℓ (рис. 1). Его начальная скорость VA. Коэффициент трения скольжения камня по откосу равен f. Имея в точке В скорость VB, камень через Т с ударяется в точке С о вертикальную защитную стену. При решении задачи принять камень за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.

Дано: α=150, VВ = 3 м/с, ℓ = 4 м, d = 3 м, τ = 1,5 с, ƒ≠ 0.

Определить: VА, h.

ЗАДАЧА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРА ДВИЖЕНИЯ ОДНОГО ИЗ ТЕЛ ЗАДАННОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ, ДВИГАЮЩЕЙСЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛ ТЯЖЕСТИ.

Механическая система, состоящая из трех твердых однородных тел А, В и С, приходит в движение из состояния покоя под действием сил тяжести G1, G2 и G3, приложенных к их центрам масс. Нити, соединяющие тела, невесомы, нерастяжимы и расположены параллельно опорным поверхностям. Грузы скользят по шероховатой поверхности. У катящегося колеса отсутствует проскальзывание по опорной поверхности. Колеса (блоки), изображенные на схемах в виде окружности с одним радиусом, считать однородными сплошными дисками.
ДАНО:
• силы тяжести тел (GT, G2 и G3 );
• размеры тел r1, R2, r2, R3, r3;
• радиусы инерции p2 и p3 ступенчатого блока (шкива), или ступенчатого колеса (на схеме эти тела имеют две окружности);
• коэффициент трения скольжения f;
• коэффициент трения качения к;
• углы α наклона плоскостей.
ОПРЕДЕЛИТЬ: аА - ускорение указанной на схеме точки тела А .