Основные положения системы массового обслуживания.

Теория массового обслуживания (ТМО) изучает статические характеристики систем массового обслуживания (СМО). СМО – это совокупность однородных обслуживающих устройств (приборов, мастерских, линий связи, ремонтников, обслуживающего персонала и т. д. ), называемых каналами обслуживания. Однородность каналов заключается в их способности обслужить (удовлетворить) заявку с одинаковыми среднестатистическими временными характеристиками. Термин «массовый» предполагает многократную повторяемости ситуаций (много заявок, длительное функциониование системы и т.п.). Заявки поступают в СМО в случайные моменты времени. Длительность обслуживания и промежутки между обслуживаниями являются также случайными величинами. По этой причине ТМО является разделом теории вероятностей и все расчёты по отношению к конкретным единичным событиям носят вероятностный характер. Иногда можно экспериментально определить статистические характеристики СМО путём проб и последовательных приближений. Когда это невозможно или невыгодно используют расчёты математических моделей СМО, в которых имеет место случайный характер изменения входных воздействий, а в редких случаях и параметров системы. Преобразуя случайные величины с помощью формул ТМО, получают вполне определенные неслучайные значения параметров управления (например, необходимое число каналов обслуживания, обеспечивающих заданные статические характеристики).
Цель работы – изучить основные положения системы массового обслуживания.
Предмет исследование – положения системы массового обслуживания.
Объект исследование – системы массового обслуживания.
Задачи, поставленные в работе:
• рассмотреть общие положения понятия теории массового обслуживания;
• привести классификация систем теории массового обслуживания;
• дать математическое описание потоков событий;
• выявить общие сведения о применении теории массового обслуживания для определения статистических характеристик технического обслуживания;
• привести инженерное правило составления...

Примерами СМО могут служить сборочные цеха, ремонтные мастерские, станции технического обслуживания, инженерно-авиационная служба, восстанавливаемая резервированная аппаратура, телефонные станции, все виды связи, все виды транспорта (вместе с билетными кассами) и т. д.
Основные задачи ТМО в определении пропускной способности и статических характеристик СМО.
Пропускная способность СМО определяется числом обслуженных заявок в единицу времени и зависит от числа каналов, быстродействия каждого канала, от вида и от интенсивности потока событий.
Поток событий – это последовательность наступления событий во времени. Если поток заявок неравномерный, то в СМО возникают очереди заявок, когда их много и простои каналов обслуживания, когда их мало. Например, сельскохозяйственная авиация простаивает зимой, а летом возникают очереди заявок на её использование, в местах отдыха очередь заявок на путёвки в определённые сезоны и простой гостиничных комплексов в неудобное для отдыхающих время и т. д. Для минимизации потерь нужно иметь аналитические соотношения, связывающие две группы критериев. Первая группа характеризует степень удовлетворения потока заявок, а которая степень использования каналов обслуживания. Находятся оптимальные соотношения между длиной очереди и количеством каналов обслуживания, между средним временем простоя и средним временем пребывания заявки в СМО и т. д.