Линейная алгебра, пределы, интегралы, дифуры вариант №37

Вариант №37
1. Вычислить определитель
2. Найти значение выражения:
3. Решить систему уравнений:
а) матричным методом
б) методом Гаусса
4. Совместна ли система уравнений? Если да, то найти её общее решение.

5. Заданы координаты вершин ABC. A(-5;-4), B(6;-4), C(-3;3): а) сделать чертеж в прямоугольной системе координат; б) вычислить длины сторон; в) составить уравнения сторон, записать их в общем виде и в форме, где указан угловой коэффициент; г) найти величину наибольшего угла треугольника; д) составить уравнение высоты, проведенной из вершины наибольшего угла треугольника; е) составить уравнения прямых и ; ж) найти координаты точки пересечения FA и FB; з) составить уравнение медианы, проведенной к меньшей стороне треугольника.


Задача 1
Доказать, что (указать ).
, , где
k – число единиц номера варианта минус число десятков того же номера,
m - число единиц номера варианта плюс число десятков того же номера,
c - число десятков номера варианта плюс число единиц того же номера,
d - число десятков номера варианта единиц минус число того же номера,
если разность чисел равна нулю, то к k надо прибавить 3, а к d надо прибавить 5.
Задача 2

Вычислить пределы числовых последовательностей.
Задача 3

Вычислить пределы числовых последовательностей.
Задача 4

Вычислить пределы функций.
Задача 5.

Вычислить пределы функций.

Задача 6

Вычислить пределы функций.
Задача 7

Найти дифференциал .
Задача 8

Найти производную


К.Р. 3. График и интегралы.
1.1. Провести полное исследование функции и построить их графики.

1. Найти неопределенные интегралы

2. Найти неопределенные интегралы
3. Найти неопределенные интегралы
6.1. Найти неопределенные интегралы

К.Р. 4. Дифференциальные уравнения.
# 1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения
2. Найти решение задачи Коши.
3. Найти общее решение дифференциального уравнения
4. Найти общее решение дифференциального уравнения.