Задачи линейного программирования. Симплекс-метод и теория двойственности

Задача 1. Найдите решение задачи симплексным методом, проиллюстрировав его графически. Составьте двойственную задачу и, на основании теорем двойственности, сделайте вывод о её решении.

Задача 2. Найдите решение задачи симплексным методом, проиллюстрировав его графически. Составьте двойственную задачу и, на основании теорем двойственности, сделайте вывод о её решении.

Задача 3. Составьте двойственную задачу линейного программирования. Найдите решения обеих задач.

Задача 4. Составьте математическую модель исходной задачи и экономико-математическую модель двойственной задачи. Найдите оптимальный план для обеих задач симплекс-методом.

Цель работы – научиться составлять математическую модель исходной и двойственной
ей экономической задачи в виде задачи линейного программирования, находить решение
пары двойственных задач симплекс-методом.

Задачи работы:
• уметь составить математическую модель экономической задачи в виде задачи линейного программирования;
• уметь задавать целевые функции для различных экономических задач;
• уметь преобразовывать задачу линейного программирования (общий, канонический и стандартный виды);
• приобрести навыки решения различных задач линейного программирования;
• уметь составлять для задачи линейного программирования двойственную ей;
• уметь найти решение двойственной пары задач симплекс-методом;
• уметь записывать решение пары двойственных задач линейного программирования по одной оптимальной симплекс-таблице;
• уметь объяснить полученные решения задачи линейного программирования и дать на их основе рекомендации по планированию экономического процесса.

Общее описание задания: При выполнении лабораторной работы студент должен изучить раздел «Линейное программирование». Затем решить задачи своего варианта. Расчёты должны быть проведены с использованием необходимых для этого математических формул и действий.