понятие «класс», «подкласс», «элемент класса»

Понятия, используемые в науке и в других сферах человеческой деятельности, чрезвычайно многообразны по своей структуре, типам
обобщаемых в них объектов и другим характеристикам. Типологизация понятий, т.е. выделение и систематизация различных их видов, может
проводиться по разным основаниям - их делят на виды, во-первых, исходя из особенностей содержаний, и во-вторых, учитывая специфику их
объемов и элементов объемов.
В зависимости от характера признака, посредством которого осуществляется обобщение объектов в понятии, они делятся на простые (их
содержание указывает на присущность или неприсущность отдельного свойства, напр., "разумное существо") и сложные (их содержание
фиксирует связь между свойствами, напр., "существо, способное летать и плавать"), на безотносительные (объект характеризуется сам по
себе, напр., "древний город") и относительные (объект характеризуется через отношение к другим объектам, напр., "город, расположенный
южнее Москвы").
По количеству элементов объема различают пустые понятия (не содержащие элементов объема) и непустые понятия (объем которых имеет по
крайней мере один элемент). Понятие может оказаться пустым по разным причинам: во-первых, в силу сложившихся обстоятельств (напр.,
"король, правивший во Франции в XX веке") или в силу законов природы (напр., "вечный двигатель"), такие понятия называют фактически
пустыми; во-вторых, в силу логической противоречивости его содержания (напр., "режиссер, поставивший все пьесы Чехова и не поставивший
чеховской Чайки"), их называют логически пустыми.
Непустые понятия бывают единичными (их объем содержит ровно один элемент) и общими (объем содержит более одного элемента), а общие
делятся на регистрирующие и нерегистрирующие (в зависимости от того, поддается ли на практике точному подсчету количество элементов их
объемов).
На основании отношения объемов понятий к их родам (универсумам) выделяют универсальные и неуниверсальные понятия (объемы первых
совпадают с...

Учение о понятии было одним из наиболее фундаментальных разделов в традиционной логике. Однако после создания математической
логики данная проблематика на долгое время отошла на второй план, что объяснялось как доминированием номиналистической установки в
современной логике, так и недостаточной разработанностью самого учения о понятии, которое в своем традиционном виде не отвечало
новым логическим критериям строгости, содержало массу пробелов и внутренних несоответствий.
Современный вариант логической теории понятия был создан усилиями Е.К.Войшвилло, которому удалось вписать учение о понятии в
контекст символической логики, применив к анализу понятий такие ее средства, как формализованные языки, точные методы
семантического анализа, современные дедуктивные системы. В результате, в частности, была уточнена специфика понятия как особого
типа мысли, его логическая структура, введено различение логических и фактических объемов и содержаний, что позволило эксплицировать
смысл закона обратного отношения, выделены точные критерии для типологизации понятий, построен особый приближенный к
естественному формализованный язык, выражения которого образуются с использованием понятийных конструкций.
В последнее время наблюдается рост интереса к теории понятия в связи с проблемой представления знаний, разрабатываемой в рамках
программы искусственного интеллекта. В русле указанного направления науки рядом исследователей (Е.Орловской, З.Павляком, П.Матерной
и др.) предложены оригинальные экспликации понятийной формы.
Понятия играют важную роль как в науке, так и в повседневной практике. Рациональное познание отличается от чувственного, в частности,
тем, что на данной ступени познаются не только отдельные предметы, но и выделяется то общее, что есть у различных предметов, то есть
формируются понятия, с помощью которых формулируются утверждения общего характера, научные законы. Абстрактное мышление
представляет собой процесс оперирования понятиями....