Неопределенный и определенный интеграл в школьном курсе математики

Введение
Курс математического анализа содержит разнообразный материал, однако, одним из его центральных разделов является определенный интеграл. Интегрирование многих видов функций подчас представляет собой одну из труднейших проблем математического анализа.
Вычисление определенного интеграла имеет не только теоретический интерес. К его вычислению сводятся иногда задачи, связанные с практической деятельностью человека.
Также понятие определенного интеграла широко используется в физике. Поэтому в школе, на занятиях по математике, изучается темы “Неопределенный интеграл” и "Определенный интеграл и его приложения".
Все выше сказанное подчеркивает актуальность выбранной темы дипломной работы.
Целью исследования является систематизация материала по выбранным темам на занятиях в общеобразовательных классах и классах с повышенной математической подготовкой.
Объектом исследования явились неопределенный и определенный интегралы и методы их решения.
Объект исследования и проблема исследования обусловили выбор следующих задачи:
собрать теоретический материал по теме;
подвергнуть материал обобщению и систематизации.
Структура курсовой работы следующая. Первая глава содержит теоретический материал по неопределенному интегралу. Во второй главе работы рассматривается понятие определенного интеграла и его приложений.



Глава 1. Неопределенный интеграл в школьном курсе математики
1.4. Первообразная и неопределенный интеграл
Изучение неопределенного интеграла в школе обычно начинают с рассмотрения понятия первообразной функции. При этом обычно рассматривается задача обратная нахождению производной функции, т.е. требуется найти такую функцию , производная которой равна , т.е.
.
Так предполагая известным уравнение движения , т. е. закон изменения пути с течением времени, мы путем дифференцирования нашли сначала скорость , а затем и ускорение . На деле, однако, часто приходится решать обратную задачу: ускорение задано в функции от времени : , требуется определить...

Заключение
В данной курсовой работе были рассмотрены основные положения, связанные с изучением интеграла в школьном курсе математики. Вычисление интегралов, как отмечалось выше, представляют собой один из самых сложных разделов математического анализа и, поэтому данная работа спланирована таким образом, чтобы изложенный материал представлял собой интересный и освобожденный от излишних трудностей для учащихся.
Считаю, что выполнил поставленные перед собой задачи, а именно:
был проведен полный анализ теоретической основы решения интегралов;
материал был подвергнут систематизации и обобщению.
Дипломная работа содержит теоретический материал на доступном языке для учащихся, но в то же время высоко научном языке. Кроме этого, система изложения материала, может быть использована в качестве основной при рассмотрении на занятиях данной темы.
Данная работа может быть полезна не только учащимся, но и студентам физико- математических ВУЗов, учителям, преподавателям ВУЗов, а так же просто интересующемуся читателю.











Список используемой литературы