Решение заданий

1. Найти ранг матрицы: . Являются ли ее строки линейно зависимыми? Ответ обосновать.
2. Найти предел:
3. Найти производную функции: .
4. Точка А движется по биссектрисе первого координатного угла, и ее координаты изменяются по формулам , где – время. Точка В движется по оси орди-нат, ее координаты изменяются по формулам . Определить, в какой мо-мент времени расстояние между точками А и В минимально.

5. Составить уравнения касательных к гиперболе , параллельных прямой, проходящей через точки с координатами (0; -1) и (1; 4). Сделать чертеж.
6. Исследовать функцию и построить схематично ее график.