Исследование основных закономерностей распространения волн Похгаммера.

Задание №1 Измерение скоростей распространения волн Похгаммера
1. Измеряем длину L и диаметр d исследуемого прутка.
L = 219 см.
d = 0.1 см.
2. Определяем время Δtn между первым принятым эхоимпульсом и п-м импульсом моды So, многократно переотраженным от торцев прутка.
3. Определяем скорость волны моды S0 по формуле: CS0 = 2nL/Δtn,
где L -длина прутка; п - количество отражений.
Таблица 1
Результата измерения скорости распространения моды S0
п Длина L, м. Δtn,с*10-6 Скорость
CS0, м/с Погрешность
CS0, м/с
1-2 2,19 845 5200 23
2-3 2,19 847 5175 23
3-4 2,19 847 5175 23
4-5 2,19 843 5200 23


4. По данным табл. 1 рассчитаем среднее арифметическое значение скорости CS0. Оценим случайную погрешность измерения скорости по формуле







где m - число измерений; tαm - коэффициент Стьюдента, зависящий от числа измерений m и доверительной вероятности а (tαm=2,0).
5. Результаты представим в виде
СS0,T=CS0,T±ΔCS0,T
СS0,T=5188±

Вывод: Ознакомились с устройством и принципом действия установки для возбуждения и приема волн Похгаммера.
Освоили методику определения скоростей распространения волн Похгаммера

Задание № 2. Измерение затухания волн Похгаммера
1. Измерим длину L и диаметр d исследуемого прутка.
L = 219 см.
d = 0.1 см.
2. Определим амплитуду первого принятого импульса U0 и амплитуду п-го отраженного импульса Uп. Определим основную частоту в спектре импульса стержневой волны fR .
fR =24 837 Гц
3. Определить значение коэффициента затухания моды S0
δ = ln(U0/Un)/
,, где
= 2тL
Данные занести в табл. 2.
Таблица 2
Результаты измерения коэффициента затухания мода S0
п Длина
L, м U0 /Un Коэффициент
затухания
δS0, 1/м Погрешность
Δδ, 1/м
1-2 2,19 2,0 0,020 0,012
2-3 2,19 2,3 0,024 0,012
3-4 2,19 3,0 0,031 0,012
4-5 2,19 3,9 0,039 0,012

4. По данным табл. 2 рассчитать средние арифметические значения коэффициентов затухания δS0. Оценить случайную погрешность измерения скорости по формуле







где т - число измерений; tαm - коэффициент Стьюдента (tαm=2,0).
5. Результаты представить в виде
δS0,T = δS0,T ± ΔδS0,T
δS0,T=0,0285±
6. Вычислить расстояние re = 1/δ, при котором амплитуда стержневой волны убывает в е раз. Оценить, во сколько раз уменьшается амплитуда сигнала при прозвучивании прутка длиной 1 м, 5 м, 10 м, 20 м для стержневой моды S0 крутильной волны. Данные расчетов занести в табл. 3.


Таблица 3
Характеристики затухания стержневых волн
re, м U0 /U
r=1м U0 /U
r=5м U0 /U
r=10м U0 /U
r=20м
50 23 115 233 455
42 19 96 192 385
32 14 71 145 294
26 12 59 117 233

7. Вычислить теоретическое значение коэффициента затухания стержневой волны:






Сопоставить результаты теоретических исследований с экспериментально полученными значениями коэффициентов затухания.
8. Вывод: Освоили импульсную методику измерения затухания волн Похгаммера, провели сравнительный анализ теоретических и экспериментальных значений коэффициентов затухания стержневой и крутильной волн Похгаммера, оценили необходимость учета затухания волн Похгаммера при контроле...